1. (Fuvest-SP) Uma partícula de carga q > 0 e massa m, com velocidade v₀ > 0, penetra numa região do espaço, entre x = 0 e x = a, em que existe apenas um campo elétrico uniforme, E > 0 (ver figura). O campo é nulo para x < 0 e x > a.

a) Qual a aceleração entre x = 0 e x = a?
b) Qual a velocidade para x > a?

2. (Unicamp-SP) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na figura.

a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta.
b) Qual é o valor do ângulo no equilíbrio?

3. (Fuvest-SP) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra pode ser considerado uniforme de intensidade E = 1,5.10² N/C, orientado para baixo. Uma pequena esfera de massa m = 5,0 g e de carga elétrica q = 4,0 µC é abandonada num ponto desta região. A aceleração local da gravidade é g = 9,78 m/s². Despreze os efeitos do ar. Determine a aceleração de queda da esfera.

4. (Fuvest-SP) Um certo relógio de pêndulo consiste em uma pequena bola, de massa M = 0,1 kg, que oscila presa a um fio. O intervalo de tempo que a bolinha leva para, partindo da posição A, retornar a essa mesma posição é seu período T₀, que é igual a 2 s. Neste relógio, o ponteiro dos minutos completa uma volta (1 h) a cada 1800 oscilações completas do pêndulo. Estando o relógio em uma região em que atua um campo elétrico E, constante e homogêneo, e a bola carregada com carga elétrica Q, seu período será alterado, passando a T_Q. Considere a situação em que a bolinha esteja carregada com carga Q = 3.10^-5 C, em presença de um campo elétrico cujo módulo E = 1.10⁵ V/m.

Então, determine:

a) a intensidade da força efetiva F_e, em N, que age sobre a bola carregada.
b) a razão R = T_Q/T₀ entre os períodos do pêndulo, quando a bola está carregada e quando não tem carga.
c) a hora que o relógio estará indicando, quando forem de fato 3 h da tarde, para a situação em que o campo elétrico tiver passado a atuar a partir do meio-dia.

Note e adote:

Nas condições do problema, o período T do pêndulo pode ser expresso por:

Em que F_e é a força vertical efetiva que age sobre a massa, sem considerar a tensão do fio.

5. (Fuvest-SP) Um pêndulo, constituído de uma pequena esfera, com carga elétrica q = +2,0.10^-9 C e massa m = 3.10^-4 kg, ligada a uma haste eletricamente isolante, de comprimento d = 0,40 m, e massa desprezível, é colocado num campo elétrico constante de intensidade E = 1,5.10⁶ N/C. Esse campo é criado por duas placas condutoras verticais, carregadas eletricamente. O pêndulo é solto na posição em que a haste forma um ângulo = 30º com a vertical (ver figura) e, assim, ele passa a oscilar em torno de uma posição de equilíbrio.

São dados sen 30º = ½; sen 45º = /2; sen 60º = /2.
Na situação apresentada, considerando-se desprezíveis os atritos, determine:

a) Os valores dos ângulos ₁, que a haste forma com a vertical, na posição de equilíbrio, e ₂, que a haste forma com a vertical na posição de máximo deslocamento angular. Represente esses ângulos na figura dada.
b) A energia cinética K, da esfera, quando ela passa pela posição de equilíbrio.

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